Meltran IIの歩行制御方式

数式を全く使わずに、動的歩行の制御がどのようなものかをイメージしてもらうためにこのページを作ってみました。分かってもらえるでしょうか?　:-)

Meltran シリーズのロボットでは胴体に比べて脚が軽量に作られているため、そのダイナミクスを左図のような倒立振子で近似することができます。すなわちロボット全体の質量がその重心位置に集中していると考え、また脚は無質量で「蹴り力」を発生できるようなピストンとシリンダーが存在するとします。（膝の機能は地面からロボットに対して蹴り力を発生することが本質的であり、その形状は全体のダイナミクスには関係しません）

今、倒立振子の支点回りのトルクを０（自由回転）とし、力 f の垂直成分が常に重心に作用する重力と釣り合うように脚の蹴り力を与えたとすると、倒立振子は左図のような運動を行います。重心の高さは一定ですが水平方向には無限に加速して行きます。

出発点がもっと左で、しかも重心が初速度をもっていた場合には左図のような運動となります。重心の運動は支点の真上にくるまでは減速、支点の真上を通過した後は加速して行きます。

この運動は、坂道を転がる球の運動にたとえることができます。坂道の頂上では球の速度は最も遅くなります。実際の倒立振子では重心の上下動がまったくないにもかかわらず、速度の変化が起こることに注意して下さい。

２足歩行ロボットの歩行は下の図のように連続する山を転がり続ける球の運動として理解することができます。山の形に応じて玉は速度を増したり、途中で引き返したりすることになります。この山の形はロボットが一歩一歩をどの位置へ、どんなタイミングで着地するかで決まります。つまり、ロボットの歩く速さを制御するためにはこれらを制御すれば良いわけです。

実際には、ロボットが階段や斜面を上り下りする際にもまったく同じ事が言えます。これを理解するためにはどうしても数式が必要となります（実際にロボットを制御するためにも）。きちんとした扱いを知りたい方は是非下に示すオリジナルの論文に当たってみて下さい！

梶田，小林, "位置エネルギー保存型軌道を規範とする動的2足歩行の制御" 計測自動制御学会論文集，Vol.23, No.3, pp.281-287, 1987
梶田，谷, "凹凸路面における動的2足歩行の制御について" 計測自動制御学会論文集，Vol.27, No.2, pp.177-184, 1991
梶田，谷, "線形倒立振子モードを規範とする凹凸路面上の動的２足歩行制御" 計測自動制御学会論文集, Vol.31, No.10, pp.1705-1714, 1995

階段を乗り越えるMeltran II（ストロボ撮影）

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